PCR検査を国民全体にするべきかどうか

結論から言いますと、日本の全国民にするのは間違いです。
あくまでも、感染者の割合が高い地域(例えば夜の街)に限定すべきです。

これは、計算自体は小学生でも出来るのですが、意味の分かりにくい理論です。
「事前確率」と「事後確率」・・・何だこりゃ?と思ってしまうほど意味の不明な単語です。
この言葉を使うと余計にわかりにくくなるので、平易な言葉で解説します。


アメリカや欧州では非常に感染が広がっています。
国民の10%を超えて罹患しているところもあるようです。

それに対して日本は、抗体検査で確認した限りですと、平均で0.1%だけです。
東京ですら0.15%で、これは1000人に1人か2人しかかかっていない計算になります。


ではまず、欧州での感染者の割合を20%と仮定しましょう。
すると、検査対象者を10万人と設定した場合、「本当の陽性患者は2万人」「本当の陰性患者は8万人」となります。
その検査対象者にPCRで全体検査します。


陽性患者をしっかり陽性だと判定できる精度を「感度」と言います。
PCR検査における感度は60-70%で、ここではこれを仮に「感度70%」とします。

感度70%で検査をすると、本当の陽性患者2万人のうち1万4000人はしっかり陽性として判定されますが、6000人は間違って陰性と判定されて野放しになります。
しかし、多くの陽性患者が見分けられましたので悪くない感じです。

また陰性患者をしっかり陰性だと判定できる精度を「特異度」と言い、これは99~99.99%ぐらいです。
ここでは仮に「特異度99.9%」とします。

特異度99.9%で検査をすると、本当の陰性患者8万人のうち、80人が間違って陽性と判定されます。
しかし80人にとっては辛い仕打ちになってしまうでしょうが、その程度の誤差なら許容範囲に感じるでしょう。


さて、ここで日本に当てはめてみましょう。
日本の感染者の割合を0.1%として10万人に検査をした場合、「本当の陽性患者は100人」「本当の陰性患者は9万9900人」です。

感度70%で検査をすると、本当の陽性患者100人のうち70人はしっかり陽性として判定されますが、30人は陰性と判定されます。
これも100人中70人が見つかりますので、悪くはない感じです。

ところが特異度の場合、大変なことが起こります。
特異度99.9%で検査をすると、本当の陰性患者9万9900人のうち、なんと99~100人が間違って陽性として判定されてしまうのです。

え?
検査で見つけられた本当の陽性患者は70人なのに、それに対して間違って陽性と判定された陰性患者がおよそ100人と、なんとエラーの方が多くなってしまうではないですか?

そう、感染者の割合が高い地域では全体検査をする価値がありますが、低い地域では混乱を呼ぶだけなのです。


おまけで「事前確率」と「事後確率」を説明します。
ここまで説明すれば、もう理解できるのです。

「事前確率」とは、上述の欧州20%、日本0.1%という、市中における感染者の割合のことです。

「事後確率」は、たとえば日本のケースで説明します。
本当の陽性患者70人のほか、間違っておよそ100人が陽性と判定されましたが、これを合わせると170人になります。

事後確率は、この70人を170人で割ることで求める割合です。
計算すると41%程度になります。

そうです、本当の陽性患者が見つけられる可能性が41%となってしまうのです。
そんな丁半博打(ちょうはんばくち)以下の確率の検査など、する価値がありますか?

つまり、そういうことです。

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